La Mostra dell'Acqua Felice, conosciuta anche come Fontana del Mosè, è così chiamata in onore di papa Sisto V, al secolo Felice Peretti.
Inaugurata nel 1587, la fontana fu realizzata insieme all’acquedotto che rifornì d’acqua i rioni sorgenti nei colli Viminale e Quirinale, ma soprattutto la sua villa Montalto, ubicata tra i due colli.
Dopo tante peregrinazioni, il papa decise di affidare il progetto all'architetto Domenico Fontana che prima di dare il via ai lavori dovette procedere alla demolizione di alcuni edifici, in modo tale che la fontana fosse visibile il più possibile.
Originariamente, i rilievi laterali erano in gesso e nel pannello di destra era raffigurata la scena con "Gedeone che sceglie i soldati dal loro modo di bere", poi sostituita da quella attuale.
Gli originari leoni, due di porfido bigio e due di marmo bianco, furono sostituiti da copie che recano tra i denti delle cannelle dalle quali sgorga l'acqua potabile.
La fontana dell’Acqua Felice, riparata da una balaustra, è in travertino, e decorata da quattro colonne in marmo cipollino e africano.
La Mostra d’Acqua presenta tre arcate, di cui quella centrale accoglie la statua del "Mosè" di Antichi e Soriani, quella a sinistra reca il pannello che raffigura "Aronne alla guida del popolo assetato", opera di G.B. Della Porta, mentre nell’arcata destra gli artisti Vacca e P.P.Olivieri realizzarono il rilievo con "Giosuè che guida i soldati verso il Mar Rosso".
Le arcate nella parte superiore sono decorate da un’iscrizione, e da un fastigio con lo stemma di Papa Sisto V, sorretto da angeli, mentre nella parte sottostante sotto ciascuna di esse ci sono delle vasche alimentate da una cascata d'acqua che scaturisce dalla roccia posta ai piedi delle rispettive figurazioni.